Question

在航天領域中，懸繩衛星是一種新興技術，它要求兩顆衛星都在圓周軌道上運動，且兩顆衛星與地心連線始終在一條直線上，如圖所示。已知懸繩的長度為L，其重力不計，衛星A、B的線速度分別為v₁、v₂，則下列說法正確的是

A．兩顆衛星的角速度相同

B．兩顆衛星的線速度滿足v₁>v₂        

C．兩顆衛星之間的懸繩一定受到拉力的作用

D．假設在B衛星軌道上還有一顆衛星C（圖中沒有畫出），它們在同一平面內同向運動，運動一段時間后B、C可能相碰

 

Answer 1

ACD

解析:因兩顆衛星與地心連線始終在一條直線上，等效于同軸轉動的物體，滿足兩顆衛星的角速度相同，A對；由，r₂>r₁得v₂>v₁，B錯；假設兩顆衛星之間的懸繩不受到拉力的作用，則都有萬有引力提供向心力對A由得，對B由得，因G、M、相同，

所以得r₂=r₁，這與r₂>r₁相矛盾，假設不成立，即兩顆衛星之間的懸繩一定受到拉力的作用，C對；對于B衛星向心力等于地球對衛星的吸引力加懸繩的拉力，對衛星C向心力等于地球對衛星的吸引力，所以BC的向心力不同，線速度不同，即存在運動一段時間后B、C可能相碰，D對。