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（8分）如圖所示，空間存在著電場強度E＝2.5×10² N/C、方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為L＝0.5 m的絕緣細線一端固定于O點，另一端拴著質量m＝0.5 kg電荷量q＝4×10^－2 C的小球。現將細線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂。取g＝10 m/s²。求：

(1)小球的電性；
(2)細線能承受的最大拉力值。

（1）小球應帶正電（2）15N

試題分析：（1）當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷開，知電場力的方向向上，小球應帶正電．
（2）由動能定理得，(qE?mg)L＝

mv₀² ①
在最高點：T?(qE?mg)＝m

②
由①②解得：T=3（qE-mg）=15N．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，一個質量為m =2.0×10^-11kg，電荷量為q=1.0×10^-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經U₁=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓為U₂。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負電。粒子經過偏轉電場后進入右側垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側的理想邊界緊鄰偏轉電場，磁場中其余區域沒有邊界。磁場磁感應強度為B。求：

（1）微粒進入偏轉電場時的速度大小？
（2）若粒子一定會由偏轉電場進入磁場中，偏轉電壓U₂滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉電場，則磁感應強度B應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(16分)如圖所示，在xoy平面內，y軸左側有沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E；在0＜x＜L區域內，x軸上、下方有相反方向的勻強電場，電場強度大小均為2E；在x＞L的區域內有垂直于xoy平面的勻強磁場，磁感應強度大小不變、方向做周期性變化。一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子(粒子重力不計)，由坐標為(－L，

)的A點靜止釋放。

⑴求粒子第一次通過y軸時速度大小；
⑵求粒子第一次射入磁場時的位置坐標及速度；
⑶現控制磁場方向的變化周期和釋放粒子的時刻，實現粒子能沿一定軌道做往復運動，求磁場的磁感應強度B大小取值范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如圖所示，在xoy平面內，直線MN與x軸正方向成30^o角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強磁場，MN與y軸正方向間存在電場強度E=

×10⁵N/C的勻強電場，其方向與y軸正方向成60^o角且指向左上方，一重力不計的帶正電粒子，從坐標原點O沿x軸正方向進入磁場，已知粒子的比荷

=10⁷C/kg，結果均保留兩位有效數字，試問：

（1）若測得該粒子經過磁場的時間t₁=

，求磁感應強度的大小B；
（2）若測得該粒子經過磁場的時間t₁=

，粒子從坐標原點開始到第一次到達y軸正半軸的時間t
（3）若粒子的速度v₀=1.0×10⁶m/s，求粒子進入電場后最終離開電場時的位置坐標

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×10⁴N/C。現有一電荷量q=+1.0×10⁴C，質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能夠通過最高點C,已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.50，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，圓形軌道對帶電體支持力的大小；
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離；
（3）帶電體第一次經過C點后，落在水平軌道上的位置到B點的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點的圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，在第一象限內，虛線x=2b左側與過圓形區域最高點P的切線y=b上方所圍區域有豎直向下的勻強電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點O沿x軸正方向射入磁場，經磁場偏轉后從P點離開磁場進入電場，經過一段時間后，最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應強度大小為B, 電場強度大小

，粒子重力忽略不計。求：

(1)粒子從原點O射入的速率v
(2)粒子從原點O射入至到達光屏所經歷的時間t;
(3)若大量上述粒子以（1) 問中所求的速率，在xOy平面內沿不同方向同時從原點O射入，射入方向分布在圖中45°范圍內，不考慮粒子間的相互作用，求粒子先后到達光屏的最大時間差t₀
(本題18分，第1小題3分，第2小題5分，第3小題10分)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(17 分）如圖所示的坐標系xOy中，x<0, y>0的區域內有沿x軸正方向的勻強電場，

的區域內有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場，X軸上A點坐標為（－L，0)，Y軸上B點的坐標為（0，

）。有一個帶正電的粒子從A點以初速度v_A沿y軸正方向射入勻強電場區域，經過B點進入勻強磁場區域，然后經x軸上的C點 (圖中未畫出）運動到坐標原點O。不計重力。求：

(1)粒子在B點的速度v_B是多大？
(2)C點與O點的距離x_c是多大？
(3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷。O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中

。一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能

從a點出發，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為

，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為

。求：

（1）兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；
（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大小；
（3）aO兩點間的電勢差。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，真空中有以O′為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度為B。圓的最下端與x軸相切于直角坐標原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側x軸上方足夠大的范圍內有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場，在坐標系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小也為B的勻強磁場，現從坐標原點O沿y軸正方向發射速率相同的質子，質子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，然后進入電場到達x軸上的C點。已知質子帶電量為+q，質量為m，不計質子的重力、質子對電磁場的影響及質子間的相互作用力。求：

（1）質子剛進入電場時的速度方向和大小；
（2）OC間的距離；
（3）若質子到達C點后經過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少。

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