Question

(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角，軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器，在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L=40cm，且軌道足夠長，電阻不計。現(xiàn)將一質量為m=3 g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：

(1)金屬桿ab下滑過程中可達到的最大速率；

(2)金屬桿ab達到最大速率以后，電阻器R每秒內產(chǎn)生的電熱。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）5.76×10^-3

【解析】

試題分析：（1）釋放后，沿斜面方向受到重力向下的分力和安培力，當達到最大速率v_m時，加速度0，根據(jù)牛頓第二定律得

             _安          2分

根據(jù)法拉第電磁感應定律此時     1分

根據(jù)閉合電路歐姆定律，       1分

根據(jù)安培力公式         1分

解得             1分

（2） 根據(jù)能的轉化和守恒定律，達到最大速度后，電路中產(chǎn)生的焦耳熱就等于重力做的功，電路中每秒鐘產(chǎn)生的熱量為

        2分

金屬桿每秒鐘產(chǎn)生的熱量為   =5.76×10^-3         2分

考點：電磁感應定律