Question

【題目】如圖所示，一個小球用長為L的細線懸于O點，將小球向左拉到某一高度，此時細線與豎直方向的夾角為θ =53°，由靜止釋放小球，若小球向右擺動到最低點時細線斷開，小球落在水平地面的A點（未畫出）；若小球向右擺動到最高點時細線斷開，小球的落地點也在A點，不計空氣阻力，sin 530 = 0.8，則細線的懸點O離水平地面的高度為 ( )

A. 1.2 L B. 1.4 L C. 1.6 L D. 1.8 L

Answer 1

【答案】B

【解析】

若小球向右擺動到最低點時細線斷開，先根據機械能守恒得到小球通過最低點時的速度，結合平拋運動的規律得到平拋運動的水平距離；

若小球向右擺動到最高點時細線斷開，根據機械能守恒得到小球向右擺動的最大偏角，結合幾何關系求解。

設細線的懸點O離水平地面的高度為h。

若小球向右擺動到最低點時細線斷開，斷開前的過程，根據機械能守恒得

繩斷開后小球做平拋運動，則有：

x=vt

若小球向右擺動到最高點時細線斷開，根據機械能守恒得到小球向右擺動的最大偏角為53°，則有：x=Lsin53°

聯立得：h=1.4L。

故應選：B。