Question

2013年12月15日4時35分，嫦娥三號著陸器與巡視器分離，“玉兔號”巡視器順利駛抵月球表面。如圖所示是嫦娥三號探測器攜“玉兔號”奔月過程中某階段運動示意圖，關閉動力的嫦娥三號探測器在月球引力作用下向月球靠近，并將沿橢圓軌道在P處變軌進入圓軌道，已知探測器繞月做圓周運動軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說法中正確的是

A．圖中嫦娥三號探測器在P處由橢圓軌道進入圓軌道前后機械能守恒

B．嫦娥三號攜玉兔號繞月球做圓周運動的過程中，玉兔號所受重力為零

C．嫦娥三號經橢圓軌道到P點時和經圓形軌道到P點時的加速度相等

D．由題中所給條件，可以求出月球的質量和密度

Answer 1

C

試題分析：橢圓軌道經過P點時相對圓周運動為離心運動，即萬有引力小于向心力，即，進入圓周軌道經過P點萬有引力等于向心力即，據(jù)此判斷進入圓周軌道前后的速度，即進入圓周軌道要減速，機械能減少，選項A錯。玉兔號繞月運動過程中受到月球引力，所以重力不等于0，只不過在圓周運動過程中玉兔處于完全失重狀態(tài)，選項B錯。嫦娥三號經過橢圓軌道的P點和圓軌道的P點，同一點到月心距離相等，萬有引力都是，加速度選項C對。根據(jù)圓周運動萬有引力提供向心力即。可求得月球質量，但是軌道半徑并不是月球半徑，所以無法計算密度，選項D錯。