Question

中國首顆月球探測衛星“嫦娥一號”簡化后的路線示意圖如圖所示。衛星由地面發射后，先經過地面發射軌道進入地球附近的停泊軌道做勻速圓周運動；然后從停泊軌道經過調控進入地月轉移軌道；到達月球附近時，再次調控進入工作軌道做勻速圓周運動，這時衛星將開始對月球進行探測。已知地球與月球的質量之比為a，衛星的停泊軌道與工作軌道的軌道半徑之比為b。則下列說法中正確的是

A．衛星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為

B．衛星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為

C．衛星在停泊軌道運行的速度可能大于地球的第一宇宙速度

D．衛星從停泊軌道調控進入地月轉移軌道過程機械能守恒

Answer 1

B

試題分析：由已知條件可得，m_地：m_月=a；R_停：R_工=b；
在A中，衛星繞地球或月球運動時，由牛頓第二定律可得，，即v=，故衛星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為：==，故A是不對的；
在B中，因為，即T=2π，故衛星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為2π：2π=，故B是正確的。
在C中，由于衛星在停泊軌道運行時的半徑大于地球的半徑，故衛星在停泊軌道運行的速度要小于地球的第一宇宙速度，C是不對的；
在D中，衛星從停泊軌道調控進入地月轉移軌道過程中，要加速，故外力對衛星做功，所以其機械能應該增大，所以機械能并不守恒，D是不對的。