Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為的長木板B，在其由右端放有一質量小物塊A（可視為質點），它們以共同速度v0=5m/s向右運動，并與靜止質量為 的長木板C（C與B等高）發生彈性碰撞，已知C的右端與豎直擋板的距離為，并且C與豎直擋板每次碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失，認為上述過程中C板足夠長，A始終沒有與豎直擋板碰撞，A、C間的動摩擦因數， g取10m/s2，求:

(1)B與C剛碰完時，B、C的速度各是多少？

(2)求長木板C至少為多長才能保證A不滑落，及最終長木板C右端距豎直擋板距離為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）B、C發生碰撞，有，

，

（2 ）之后A、C發生相對滑動，C勻加速到豎直擋板： ， ，解得

此時C的速度為

A勻減速

此時B的速度為

C與擋板第一次碰到共速，由動量守恒定律有，

故C第二次與擋板碰撞到A、C相對靜止，由動量守恒定律有

對系統由功能關系得:

代入數據解得

由C第二次與擋板碰撞到靜止，動能定理有

解得