Question

放在粗糙水平面上的物塊受到水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的圖象如圖 （a）所示，速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖（b）所示，g取10m/s²．
（1）0-2秒內(nèi)物塊做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）求物塊的質(zhì)量m；
（3）求物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：物體放在粗糙水平面上，受到豎直方向的重力和支持力是一對(duì)平衡力，受到水平向后的摩擦力，和由圖a看出的水平拉力F，F(xiàn)在0-2秒大小是12N，由圖（b）可以看出，在0-2秒，F(xiàn)大于摩擦力，使物體做初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由圖a看出，到第二秒后水平拉力F減小為8N，由圖b看出，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明此時(shí)水平拉力F剛好和摩擦力平衡，如圖所示，利用牛頓第二定律和平衡力的性質(zhì)，即可得解．

解答：解：（1）從圖（b）中可知，0-2秒內(nèi)，物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由圖（b）得，0-2秒內(nèi)，加速度大小為：
a=

△v

△t

=

4

2

=2 m/s²
物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得：
F₁-μmg=ma
物塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：F₂=f=μ mg=8N
所以，m=

F1-f

a

=

F1-F2

a

=

12-8

2

=2kg
（3）由F₂=f=μ m g得，μ=

F2

mg

=

8

2×10

=0.4
答：（1）物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）物塊的質(zhì)量m=2kg；
（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．

點(diǎn)評(píng)：把圖a和圖b運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來綜合考慮物體的狀態(tài)，然后結(jié)合牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列式求解是解決此題的關(guān)鍵．