Question

如圖所示水平光滑的平行金屬導軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在空間內，質量一定的金屬棒PQ垂直于導軌放置．今使棒以一定的初速度v₀向右運動，當其通過位置a、b時，速率分別為v_a、v_b，到位置c時棒剛好靜止．設導軌與棒的電阻均不計、a、b與b、c的間距相等，則金屬棒在由a→b與b→c的兩個過程中下列說法中正確的是（　　）

A、金屬棒運動的加速度相等

B、通過金屬棒橫截面的電量相等

C、回路中產生的電能E_ab＜E_bc

D、金屬棒通過a、b兩位置時的加速度大小關系為a_a＞a_b

Answer 1

分析：金屬棒向右運動的過程中受到安培力作用而做減速運動，根據安培力公式F=

B2L2v

R

知，速度減小，安培力減小，即可知加速度減小．根據感應電量q=

△Φ

R

，磁通量的變化量△Φ相同，則知電量相等．金屬棒克服安培力做的功等于產生有電能，根據安培力的變化，可分析電能的大小．

解答：解：A、D金屬棒向右運動的過程中受到安培力作用而做減速運動，安培力公式F=

B2L2v

R

知，速度減小，安培力減小，由牛頓第二定律分析得知，棒的加速度不斷減小，則有為a_a＞a_b．故A錯誤，D正確．
B、由a→b與b→c的兩個過程中回路的磁通量的變化量相等，由感應電量q=

△Φ

R

，得知，通過金屬棒橫截面的電量相等．故B正確．
C、由上分析得知，安培力逐漸減小，而兩個過程位移大小相等，則在a→b過程中金屬棒克服安培力做功較大，產生的電能也較大．故C錯誤．
故選BD

點評：本題要善于運用經驗公式分析安培力和電量的大小．安培力F=

B2L2v

R

和感應電量q=

△Φ

R

是經常用到的經驗公式，要熟練掌握，在選擇題中靈活運用，可提高解題的速度．