Question

輛汽車從靜止開始由甲地出發，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀這兩段時間內（　　）

A．加速度大小之比為3：1

B．位移大小之比為1：2

C．平均速度大小之比為1：2

D．加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析：根據速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比．

解答：解：
A、D根據速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內加速度大小之比為：a₁：a₂=

v0

t0

：

v0

2t0

=2：1．故A錯誤，D正確．
B、根據“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂

1

2

v₀t₀：

1

2

v₀?2t₀=1：2．故B正確．
C、平均速度大小之比為

.

v1

：

.

v2

=

0+v0

2

：

v0+0

2

=1：1．故C錯誤
故選BD

點評：本題只要抓住速度圖象的兩個數學意義和平均速度公式就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．