Question

（湖北省黃岡中學(xué)2012屆高三理科綜合能力測(cè)試）如圖所示，xOy平面內(nèi)，第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，第一象限勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，設(shè)為E，而x軸下方區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)為B，圖中OP直線與縱軸的夾角α=45º，一帶正電的粒子從OP直線上某點(diǎn)A(-L，L)處由靜止釋放，重力不計(jì)，設(shè)粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用國(guó)際制單位時(shí)，從數(shù)值上有B=。

（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)；

（2）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角；

（3）如果在OP直線上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子(粒子間相互作用力不計(jì))，試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線。（提示：寫出圓心點(diǎn)坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）

 

Answer 1