Question

（2012湖北省黃岡中學模擬）滑板運動已成為青少年所喜愛的一種體育運動，如圖所示，某同學正在進行滑板運動。圖中AB段路面是水平的，BCD是一段半徑R =20m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點C比AB段路面高出h =1.25m。已知人與滑板的總質量為M=60kg。該同學自A點由靜止開始運動，在AB路段他單腿用力蹬地，到達B點前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結果到達C點時恰好對地面壓力為零，不計滑板與各路段之間的摩擦力及經過B點時的能量損失（g取10m/s²）。求：

（1）      該同學到達C點時的速度；（2）該同學在AB段所做的功。

Answer 1

答案：（1）10m/s   （2）6750J

解析：（1）該同學通過C點時，重力恰好提供向心力，即Mg=，代入數據得v_C=10m/s。

（2）設該同學在AB段所做的功為W，在人和滑板從A點運動到C的過程中，根據動能定理有

，代入數據解得。