Question

如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質量M=6.0kg平板車，在車上左端放有一質量m_B=4.0kg木塊B。車左邊緊鄰一個與平板車等高的光滑水平面，現有另一質量m_A= 2.0kg的木塊A，從左側光滑水平面上以v₀=3.0m/s向右運動，然后與B發生碰撞，設木塊A、B碰撞時間很短且為彈性正碰。碰后木塊B開始在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質彈簧作用后與彈簧分離，已知木塊B把彈簧壓縮到最短時距離平板車左側的距離為L=0.20m，重力加速度為g=10m/s²，木塊B與平板車之間的動摩擦因數為μ=0.50。（結果保留兩位有效數字）求：
（1）木塊A、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大小。
（2）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能。
（3）最終木塊B與平板車左端的距離。

Answer 1

（1）（2）E_P="0.8" J（3）S=0.16m

設向右為正方向
（1） A、B碰撞瞬間動量守恒、機械能守恒： ①（2分）
  ②（2分）
解得：     ③（2分）
（2）B和小車滑動時系統動量守恒，彈簧有最大彈性勢能時，二者達到共同速度v
 ④ （2分） 
由能量守恒可得：⑤
解得：E_P="0.8" J⑥（4分）
（3）B和小車相對靜止時二者達到共同速度v ，由能量守恒可得：
⑦（2分）
則B距離小車左端的距離為S="2L-" S_總⑧（2分）
S=0.16m⑨（3分）