Question

【題目】如圖所示，兩豎直木樁ab、cd固定，一不可伸長的輕繩兩端固定在a、c端，繩長L，一質量為m的物體A通過輕質光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時輕繩兩端夾角為120．若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，物體A懸掛后仍處于靜止狀態，橡皮筋處于彈性限度內．若重力加速度大小為g，關于上述兩種情況，下列說法正確的是

A. 輕繩的彈力大小為mg B. 輕繩的彈力大小為2mg

C. 橡皮筋的彈力大于mg D. 橡皮筋的彈力大小可能為mg

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據幾何知識求出兩繩與水平方向的夾角，分析掛鉤受力情況，根據平衡條件求解繩中的張力T．同理分析橡皮繩的彈力．

設兩桿間的距離為S，細繩的總長度為L，靜止時輕繩兩端夾角為120°，由于重物的拉力的方向豎直向下，所以三個力之間的夾角都是120°．根據矢量的合成可知，三個力的大小是相等的。故輕繩的彈力大小為mg。故A正確，B錯誤；若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后長度增大，桿之間的距離不變，所以重物靜止后兩根繩子之間的夾角一定小于120°，兩個分力之間的夾角減小，而合力不變，所以兩個分力減小，即橡皮筋的拉力小于mg。故CD錯誤。故選A。