Question

以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動．若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m（剎車時間超過2s），則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？

Answer 1

分析：剎車后汽車做勻減速直線運動，根據(jù)汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m，由位移公式求出汽車的加速度，再由速度公式求出汽車從剎車到停下的時間，分析剎車后6s時汽車的運動狀態(tài)，再求出位移．

解答：解：由題，汽車做勻減速直線運動，已知v₀=10m/s，t₁=1s，t₂=2s，x₁=6.25m．設(shè)汽車剎車過程加速度為a，則有
     x₁=（v₀t₂+

1

2

a

t

2 2

）-（v₀t₁+

1

2

a

t

2 1

）
代入得到，6.25=10+

3

2

a
解得，a=2.5m/s²
設(shè)汽車從剎車到停下的時間為t，則有
     t=

v-v0

a

=

0-10

-2.5

s=4s
說明汽車剎車4s停止運動，剎車后6s內(nèi)汽車的位移與剎車后4s內(nèi)汽車的位移相等，則有
x=

v0

2

t=

10

2

×4m=20m
答：剎車后6s內(nèi)汽車的位移是20m．

點評：汽車是典型的勻減速運動，要注意通過求解剎車時間分析汽車的運動情況，不能死套公式，容易造成解題結(jié)果不符合實際．