Question

如右圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度，磁場區域半徑，左側區圓心為，磁場向里，右側區圓心為，磁場向外．兩區域切點為C.今有質量.帶電荷量的某種離子，從左側區邊緣的A點以速度正對O₁的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側區穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場區域所用的時間．
(2)離子離開右側區域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

Answer 1

(1) 　(2)2 m

試題分析：(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區域的運動軌跡是對稱的，如右圖，設軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T.

由牛頓第二定律①
又 ②
聯立①②得：③
④
將已知代入③得⑤
由軌跡圖知：，則
則全段軌跡運動時間：

聯立④⑥并代入已知得：
 
(2)在圖中過O₂向AO₁作垂線，聯立軌跡對稱關系側移總距離
點評：本題是有界磁場問題，關鍵是畫出粒子的運動軌跡，運用幾何知識求解半徑．