Question

【題目】如圖，板間距為d、板長為4d的水平金屬板A和B上下正對放置，并接在電源上。現有一電荷量為q、質量為m帶電的質點沿兩板中心線以某一速度水平射入，兩板間加上某一恒定電壓，如果A接負時，該質點就沿兩板中心線射出；如果A接正時，該質點就射到B板距左端為d的C處。取重力加速度為g，不計空氣阻力。

（1）求該恒定電壓U0大小；

（2）求質點射入兩板時的速度v0；

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：當A板接負極時，液滴做勻速直線運動，由平衡條件列方程；當A接正極時，液滴在板間做類平拋運動，根據類平拋運動規律列方程，然后解方程組，求出液滴的速度。

(1) 當兩板加上U0電壓且A板為負時，有： ，解得；

(2) A板為正時，設帶電質點射入兩極板時的速度為v0，向下運動的加速度為a，經時間t射到C點，有： ，又水平方向有，豎直方向有，由以上三式解得： 。

點晴：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，可以分解為水平方向作勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，熟練應用勻速直線運動的位移公式、勻變速直線運動的運動規律、牛頓第二定律，即可正確解題。