Question

如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定于光滑水平面上，斜面與水平面的連接處是光滑圓弧，在斜面上距水平面高分別為h=0.2m和H=0.8m的兩個位置同時由靜止釋放兩個物體A和B（均可看成是質(zhì)點）。g取10m/s²，求：

   （1）A、B兩物體滑到水平面時的速度大小v_A和v_B；

   （2）從開始釋放A、B兩物體到B的物體上追上A物體所用的總時間t。

Answer 1

（1）設(shè)A物體的質(zhì)量為m，B物體的質(zhì)量為M。A、B兩物體下滑過程機械能守恒：

                 

    解得：                   

                                                                

（2）設(shè)A、B兩物體下滑的時間分別為為t_A、t_B。由牛頓第二定律求得A、B兩物體下滑的加速度均為： 

    由運動學(xué)公式：                                 

    解得：

    在水平面上兩物體均做勻速運動，所以當B物體追上A物體時，有

                              

    解得：