Question

【題目】如圖所示，小車質量為M，小球P的質量為m，繩質量不計．水平地面光滑，要使小球P隨車一起勻加速運動，則施于小車的水平作用力F是（θ已知）（ ）

A. mgtanθB. (M+m)gtanθ

C. (M+m)gcotθD. Mgtanθ

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意小球的運動狀態與小車一致，即小車的加速度大小與小球加速度大小相同且在水平方向上.對小球進行受力分析。小球受到繩子的拉力和重力作用，如圖：

小球具有水平方向的加速度故有：

豎直方向：

Tcosθ=mg ①

水平方向：

Tsinθ=ma ②

由①和②可解得小球的加速度為：a=gtanθ

以小車和小球整體為研究對象，受力分析有：

整體所受合力為：

F合=F=(m+M)a=(M+m)gtanθ

A.mgtanθ與計算結果不相符；故A項錯誤.

B.(M+m)gtanθ與計算結果相符；故B項正確.

C.(M+m)gcotθ與計算結果不相符；故C項錯誤.

D.Mgtanθ與計算結果不相符；故D項錯誤.