Question

【題目】質量為m、速度為v的A球與質量為3m的靜止B球發生正碰．彈性碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，彈性碰撞后B球的速度可能有不同的值．彈性碰撞后B球的速度大小可能是（）
A.0.6v
B.0.4v
C.0.2v
D.v

Answer 1

【答案】B
【解析】A、若vB=0.6v ， 由動量守恒得：mv=mvA+3m0.6v ， 得vA=﹣0.8v ， 彈性碰撞前系統的總動能為Ek= ．彈性碰撞后系統的總動能為Ek′= + = + ＞ ，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯誤．
B、若vB=0.4v ， 由動量守恒得：mv=mvA+3m0.4v ， 得vA=﹣0.2v ， 彈性碰撞后系統的總動能為Ek′= + = + ＜ ，不違反能量守恒定律，是可能的．故B正確．
C、A、B發生完全非彈性彈性碰撞，則有：mv=（m+3m）vB ， vB=0.25v ， 這時B獲得的速度最大，所以vB=0.2v ， 是不可能的．故C錯誤．
D、若vB=v ， 由動量守恒得：mv=mvA+3mv ， 得vA=﹣ v，彈性碰撞后系統的總動能必定大于彈性碰撞前系統的總動能，違反了能量守恒定律，不可能．故D錯誤．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了動量守恒定律的相關知識點，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變才能正確解答此題．