Question

如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面上水平放置一條L=0.2m長的導線PQ，兩端以很軟的導線通入，I=5A的電流，方向由P流向Q．當豎直方向有一個B=0.6T的勻強磁場時，PQ恰能靜止，求：
（1）導線PQ的重力的大小和該磁場的方向；
（2）若改變勻強磁場的大小和方向，使導線靜止在斜面上，且對斜面的壓力最小，求該磁場的大小和方向；
（3）若改變勻強磁場的大小和方向，使導線靜止在斜面上，且磁感應強度最小，求該磁場的大小和方向．

Answer 1

分析：通電導線放于豎直方向的勻強磁場中，受到安培力作用，由于恰能靜止，則可判定安培力的方向，從而得出磁場的方向．根據平衡條件可求出重力的大�。�
若使導線靜止在斜面上，且對斜面的壓力最小，則重力等于安培力，從而確定磁場的方向．
若使導線靜止在斜面上，且磁感應強度最小，則安培力最小，所以重力沿斜面與垂直斜面兩方向分解，因此重力的最小值就等于安培力，從而確定磁場的方向與大小．

解答：解：（1）從P端看截面圖，如圖

由平衡條件可得，G=BIL=0.6×5×0.2×

3

=0.6

3

N
根據左手定則可得磁場的方向：豎直向上．
（2）當安培力和重力平衡時，對斜面壓力最小
則有：BIL=mg
所以B=

mg

IL

=

0.6 3

5×0.2

T=0.6

3

T
由左手定則得磁場方向：水平向左
（3）當安培力平行斜面向上時磁感應強度最小，設為B_小 ，

則有B_小IL=mgsinθ
解得：B小=

mgsinθ

IL

=0.3

3

T，
由左手定則可得磁場方向為垂直斜面向上．
答：（1）導線PQ的重力的大小0.6

3

N和該磁場的方向豎直向上；
（2）若改變勻強磁場的大小和方向，使導線靜止在斜面上，且對斜面的壓力最小，求該磁場的大小0.6

3

T和方向水平向左；
（3）若改變勻強磁場的大小和方向，使導線靜止在斜面上，且磁感應強度最小，求該磁場的大小0.3

3

T和方向垂直斜面向上．

點評：通電導線在磁場中受到的安培力由左手定則來確定，由不同的要求來確定安培力的方向從而判定安培力的大小，最終確定磁場的方向．