Question

【題目】一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（ ）

A.A球的角速度必小于B球的角速度
B.A球的線速度必小于B球的線速度
C.A球的運動周期必大于B球的運動周期
D.A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示，

由牛頓第二定律得：mgtanθ=m ，

解得：v= ，

則ω= = ，

T= =2π ，

由圖示可知，對于AB兩個球來說，重力加速度g與角θ相同，

A的轉動半徑大，B的半徑小，因此，A的角速度小于B的角速度，A的線速度大于B的線速度，A的周期大于B的周期，AC符合題意，B，不符合題意；

D、由受力分析圖可知，球受到的支持力FN= ，由于兩球的質量m與角度θ相同，則桶壁對AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球對桶壁的壓力相等，D不符合題意；

故答案為：AC．

做勻速圓周運動的物體，合外力等于向心力。根據向心力的公式，以及小球的受力情況，兩個小球的向心力大小相等。周期越長的，半徑越小。