Question

【題目】兩列橫波在x軸上沿相反方向傳播，如圖所示，傳播速度v＝6 m/s，兩列波的頻率都是f＝30 Hz，在t＝0時，這兩列波分別從左和右剛剛傳到S1和S2處，使S1和S2都開始向上做簡諧振動，S1的振幅為2 cm，S2的振幅也為2 cm，已知質點A與S1、S2的距離分別是S1A＝2.25 m，S2A＝4.25 m。

（1）判斷在兩波到達A點后A點的振動情況。
（2）若A點發生振動，求其在 s內通過的路程。

Answer 1

【答案】
（1）

由公式λ＝得：λ＝ m＝0.2 m，質點A與S1、S2的距離差為：Δx＝|S2A－S1A|＝2 m＝10λ。即質點A為振動加強點，振幅A＝2 cm＋2 cm＝4 cm。故A點以振幅為4 cm，周期為 s做機械振動。

（2）

由(1)知，A點在時間 s內經過了兩個全振動，通過的路程為8倍振幅，即4×8 cm＝32 cm。

【解析】由波速公式 求出波長．根據A到S1、S2的距離之差與波長的關系，分析A點的振動是加強還是減弱，即可確定其振幅．
【考點精析】利用波的干涉和衍射對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知干涉時，振動加強區域或振動減弱區域的空間位置是不變的，加強區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之差．