Question

【題目】如圖(a)所示，平行且光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，間距L＝0.4m.導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒接入電路的電阻r＝1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bd連線(xiàn)與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度也為L(zhǎng).從0時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖(b)所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求：

(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，電阻R中電流的大小和方向；

(2)棒通過(guò)abcd區(qū)域的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量；

(3)棒通過(guò)三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式.

Answer 1

【答案】(1)0.02A Q到N (2)0.02C

(3)i＝ (t－1) A(1.0s≤t≤1.2s)

【解析】(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，正方形區(qū)域abcd的磁場(chǎng)均勻增大，由楞次定律可知，通過(guò)R的電流方向?yàn)镼到N

由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝＝0.04V

流過(guò)R的電流為：I＝＝0.02A

(2)由題得：通過(guò)R的電量為q＝Δt＝Δt＝Δt＝0.02C

(3)由題可得：i＝＝＝ (t－1)A(1.0s≤t≤1.2s)