Question

如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質量為m=4kg的小物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，取g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

A．木板A獲得的動能為2J

B．系統損失的機械能為2J

C．木板A的最小長度為2m

D．A、B間的動摩擦因數為0.1

Answer 1

A、由圖示圖象可知，木板獲得的速度為v=1m/s，A、B組成的系統動量守恒，以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
解得：M=4kg，
木板A的質量為 M=4kg，木板獲得的動能為：E_k=

1

2

Mv²=

1

2

×4×1²=2J，故A正確．
B、系統損失的機械能△E=

1

2

mv₀²-

1

2

mv²-

1

2

Mv²，代入數據解得：△E=4J，故B錯誤；
C、由圖得到：0-1s內B的位移為x_B=

1

2

×（2+1）×1m=1.5m，A的位移為x_A=

1

2

×1×1m=0.5m，木板A的最小長度為L=x_B-x_A=1m，故C錯誤．
D、由圖示圖象可知，B的加速度：a=

△v

△t

=

1-2

1

=-1m/s²，負號表示加速度的方向，由牛頓第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入解得，μ=0.1，故D正確．
故選：AD．