Question

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為90kW，汽車(chē)質(zhì)量為3.0t，當(dāng)它沿坡度為0.04（即sinθ=0.04）的長(zhǎng)直公路向上行駛時(shí)，所受摩擦阻力為車(chē)重的0.08倍，g取10m/s²，求：
（1）汽車(chē)沿坡路向上行駛所能達(dá)到的最大速度v_m是多少？
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以0.3m/s²的加速度沿坡路向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？此過(guò)程中汽車(chē)做了多少功？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，根據(jù)P=Fv即可求得最大速度；
（2）汽車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力不變，當(dāng)功率達(dá)到最大功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)就結(jié)束了，求出此時(shí)的速度，由速度公式可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；當(dāng)汽車(chē)勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車(chē)做功W=Fs．

解答：解：（1）當(dāng)汽車(chē)在有坡度的長(zhǎng)直公路上以最大速度行駛時(shí)：F=mgsinθ+kmg
P=Fv_m
代入數(shù)據(jù)得v_m=25m/s
（2）當(dāng)汽車(chē)加速行駛時(shí)有：F-mgsinθ-kmg=ma
P=Fv₁
v₁=at
代入數(shù)據(jù)得：F=4.5×10³N
t=66.7s
在時(shí)間t內(nèi)有s=

1

2

at2
而W=Fs
代入數(shù)據(jù)得：W=3×10⁶J
答：（1）汽車(chē)沿坡路向上行駛所能達(dá)到的最大速度v_m是25m/s；
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以0.3m/s²的加速度沿坡路向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程能維持時(shí)間為66.7s，此過(guò)程中汽車(chē)做的功為3×10⁶J

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度v_m．