Question

【題目】如圖所示，AC和BC是兩個固定的斜面，斜面的頂端A、B在同一豎直線上．甲、乙兩個小物塊分別從斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，質量分別為m1、m2（m1＜m2），與斜面間的動摩擦因數均為μ．若甲、乙滑至底端C 時的動能分別為Ek1、Ek2 ， 速度大小分別為v1、v2 ． 甲、乙在下滑至底端C的過程中克服摩擦力做的功分別為W1、W2 ， 所需時間分別為t1、t2 ． 則（ ）

A.Ek1＞Ek2
B.v1＞v2
C.W1＜W2
D.t1與t2大小關系不確定

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、設斜面與水平面的夾角為θ，OC=L，那么，物體從斜面頂點滑到底端過程只有重力、摩擦力做功，故有動能定理可得： ，故Ek和θ，m成正相關，又有θ1＞θ2，m1＜m2，故Ek1、Ek2，不能比較大小，故A錯誤；

B、 ，故由A可得： ，故θ越大，v越大，所以，v1＞v2，故B正確；

C、甲、乙在下滑至底端C的過程中克服摩擦力做的功 ，故m越大，W越大，所以，W1＜W2，故C正確；

D、物體受力不變，故沿斜面向下做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得：加速度a=gsinθ﹣μgcosθ，那么物體下滑位移為 ，運動時間 ，故t和θ的豎直相關，但無同步變化規律，θ增大，t可能增大也可能減小，故t1與t2大小關系不確定，故D正確；

故選：BCD．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用動能定理的綜合應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．