Question

如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌，相距L=1m．PM間接有一個電動勢為E=6V，內阻r=1Ω的電源和一只滑動變阻器．導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m=0.2kg，棒的中點用細繩經定滑輪與物體相連，物體的質量M=0.3kg．棒與導軌的動摩擦因數為μ=0.5，勻強磁場的磁感應強度B=2T，方向豎直向下，求為使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值為多大？設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導軌與棒的電阻不計．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據滑動摩擦力公式，求出最大靜摩擦力大小，再根據安培力表達式，結合平衡方程與閉合電路歐姆定律，即可求解．

解答：解：導體棒受到的最大靜摩擦力為：F_f=μF_N=μmg=0.5×0.2×10N=1N
繩對導體棒的拉力為：F_拉=Mg=0.3×10N=3N
導體棒將要向左滑動時：BI_maxL=F_f+F_拉，I_max=2A
由閉合電路歐姆定律有：I_max=

E

Rmin+r

=

6

Rmin+1

得：R_min=2Ω
導體棒將要向右滑動時有：F_f+BI_minL=F_拉，I_min=1A
由閉合電路歐姆定律有：I_min=

E

Rmax+r

=

6

Rmax+1

得：R_max=5Ω
答：滑動變阻器連入電路的阻值為2Ω≤R≤5Ω．

點評：考查最大靜摩擦力由滑動摩擦力求出，掌握安培力表達式，理解平衡方程與閉合電路歐姆定律的應用．