Question

將一個(gè)質(zhì)量為3kg的木板置于光滑水平面上，另一質(zhì)量為1kg的物塊放在木板上．已知物塊和木板間有摩擦，而木板足夠長(zhǎng)，若兩者都以大小為4m/s的初速度向相反方向運(yùn)動(dòng)（如圖），則當(dāng)木板的速度為2.4m/s時(shí)，物塊正在（　　）

A．水平向左勻減速運(yùn)動(dòng)

B．水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)

C．水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)

D．處于靜止?fàn)顟B(tài)

Answer 1

分析：分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：初態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向水平向右，兩個(gè)物體開始均做勻減速運(yùn)動(dòng)，m的速度先減至零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出此時(shí)M的速度．之后，m向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，M繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后兩者一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時(shí)，物塊的速度，并分析m的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：開始階段，m向左減速，M向右減速，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律得：當(dāng)m的速度為零時(shí)，設(shè)此時(shí)M的速度為v₁．根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M-m）v=Mv₁ 代入解得：v₁=2.67m/s．此后m將向右加速，M繼續(xù)向右減速；當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí)，設(shè)共同速度為v₂．由動(dòng)量守恒定律得：（M-m）v=（M+m）v₂，代入解得：v₂=2m/s．兩者相對(duì)靜止后，一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)．由此可知當(dāng)M的速度為2.4m/s時(shí)，m處于向右加速過程中．選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，這是分析物體運(yùn)動(dòng)情況的一種方法，用得較少，但要學(xué)會(huì)，比牛頓定律分析物體運(yùn)動(dòng)情況簡(jiǎn)單．