Question

【題目】如圖所示，半徑 的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為 =1.25m，現將一質量m=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道至B點以 的速度水平飛出（g取 ）．求：
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊經過B點時對圓軌道的壓力大小；
（3）小滑塊著地時的速度大小.

Answer 1

【答案】
（1）設小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功為 ，應用動能定理研究A點到B點有：

解得: ．

（2）對B點的滑塊進行受力分析，設軌道對滑塊的支持力為 ，由牛頓第二定律有：

解得

由牛頓第三定律知滑塊對B的壓力為4.5N，方向豎直向下

（3）滑塊過B點后作平拋運動，設著地時豎直速度為 ，根據平拋運動規律有：

所以

【解析】解答：(1) 設小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功為 ，應用動能定理研究A點到B點有：

解得: ．（2）對B點的滑塊進行受力分析，設軌道對滑塊的支持力為 ，由牛頓第二定律有：

解得
由牛頓第三定律知滑塊對B的壓力為4.5N，方向豎直向下．（3）滑塊過B點后作平拋運動，設著地時豎直速度為 ，根據平拋運動規律有：

所以 ．
分析：本題考查了牛頓運動定律及動能定理
【考點精析】關于本題考查的牛頓第三定律，需要了解牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加才能得出正確答案．