Question

【題目】如圖甲所示為一傾角θ＝且足夠長的斜面，將一質量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化的關系圖象如圖乙所示，物體與斜面間動摩擦因數μ＝0.25，g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8，求：

(1)2s末物體的速度；

(2)前16s內物體發生的位移。

Answer 1

【答案】(1)5m/s(2)30m，方向沿斜面向下

【解析】

(1)由分析可知物體在前2s內沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得

v1＝a1t1

代入數據可得

(2)物體在前2s內發生的位移為x1，則

當拉力為F2＝4.5N時，由牛頓第二定律可得

代入數據可得

a2＝0.5m/s2

物體經過t2時間速度減為0，則

v1＝a2t2

解得

t2＝10s

t2時間發生的位移為x2，則

由于F2<μmgcosθ＋mgsinθ，隨物體在剩下4s時間內處于靜止狀態，故物體在前16s內所發生的位移

x＝x1＋x2＝30m

方向沿斜面向下。