Question

如圖所示，半徑為r=0.2m的圓柱體繞水平軸OO’以ω=9rad/s的角速度勻速轉動，把質量m=1Kg的物體A放在圓柱體上方，光滑豎直擋板（圖中未畫出）使它不能隨圓柱體轉動，在水平力F作用下以v=2.4m/s的速度向右勻速滑動，若物體A與圓柱體間的摩擦系數為μ=0.25，試求F的大�。�

Answer 1

分析：求出物體相對應圓柱體的速度方向，從而得知滑動摩擦力的方向，根據平衡求出推力F的大�。�

解答：解：圓柱體邊緣的線速度為：v₁=ωr=9×0.2=1.8m/s
物體A相對圓柱體的速度為：v_相=

v2+v12

=3m/s．
相對速度與力F方向之間的夾角：tanθ=所以θ=37°
物體A所受的滑動摩擦力f的方向與相對運動方向相反，大小為f=μmg=0.25×10N=2.5N
物體A作勻速運動，則推力：F=fcos37°=2.5×0.8N=2.0N
答：力F的大小為2.0N．

點評：解決本題的關鍵確定摩擦力的方向，根據共點力平衡進行求解．