Question

一個物體同時受到兩個力F₁、F₂的作用,F₁、F₂與時間的關系如圖5-5所示,如果該物體從靜止開始運動,當該物體具有最大速度時,物體運動的時間是_________ s,該物體的最大動量值是_________ kg·m/s.

圖5-5

Answer 1

5  25

由圖象知t="5" s時,F₁、F₂大小相等,此后F₂>F₁,物體開始做減速運動,故t="5" s時速度最大.
由I=Ft可知,Ft圖象中圖線與時間軸所圍面積為力的沖量,所以,前5 s內F₁、F₂的沖量分別為:
I₁="37.5" N·s  I₂="-12.5" N·s
所以,前5 s內合力的沖量為I=I₁+I₂="25" N·s
由動量定理知,物體在前5 s內增加的動量,也就是從靜止開始運動后5 s末的動量,為25 kg·m/s.