Question

如圖所示，一輕彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，物體在問一豎直線上的A、B點問做簡諧運動，點O為平衡位置，且OC：CB=2：1，已知OC=h，振子的周期為T，某時刻物體恰好經過點C并向上運動，則從該時刻開始的半個周期時問內，以下說法中正確的是(    )

A．物體克服重力做功2mgh                     B．重力的沖最大小為

C．回復力做功為零                                 D．回復力沖量為零

Answer 1

ABC 

【解析】彈簧振子所做的簡諧運動具有周期性和對稱性，根據題意，半個周期后，振子將由C點途經O點、A點運動到關于O點與C對稱的C′點，CC′=2h，且重力做功與路徑無關，所以物體克服重力做功2mgh，由沖量I=Ft可知，重力的沖量大小為，故AB正確；由其對稱性可知：振子在C、C′兩點時的速度大小相等，方向相反，回復力為物體所受彈簧彈力和重力的合力，依據動能定理，物體動能的變化量為零，則回復力做功為零，而由于動量和沖量具有矢量性，依據動量定理可知回復力沖量不為零。故C正確D錯誤。本題考查考生綜合運用的能力，所用到的各章節知識點都要熟練掌握，不然，就會無從下手，盲目選擇，該題有一定難度。