Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2m的木板，靜止在光滑水平面上，木板左端固定著一根輕質(zhì)彈簧，一質(zhì)量m=1kg，大小不計(jì)的木塊，從木板右端以未知初速度開(kāi)始沿木板向左滑行，最終回到了木板右端剛好與未從木板滑出。若在木塊壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能可達(dá)到的最大值為6J，木塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小保持不變，求：

（1）當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，木塊的速度與初速度的大小之比；

（2）未知初速度的大小及木塊在木板上滑動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)的速度為，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可得：

解得：

（2）當(dāng)木塊向左運(yùn)動(dòng)到和木板的速度相等時(shí)，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒：

從初狀態(tài)到木塊又滑到木板右端，兩者相對(duì)靜止，共同的速度仍為，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒：

以上方程解得：

這個(gè)過(guò)程中，木塊的初速度為，兩者的共同速度為

所以系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：