Question

（10分）如圖所示是測量帶電粒子質量的儀器工作原理示意圖。設法使某有機化合物的氣態分子導入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成正一價的分子離子。分子離子從狹縫s₁以很小的速度進入電壓為U的加速電場區（初速不計），加速后，再通過狹縫S₂、S₃、方向垂直于磁場區的界面PQ，方向垂直于磁場區的界面PQ,射入磁感強度為B的勻強磁場。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s₃的細線。若測得細線到狹縫s₃的距離為d，試導出分子離子的質量m的表達式。

Answer 1

試題分析：以m、q表示離子的質量和電荷量，以v表示郭從狹縫s₂射出時的速度，由功能關系可得，
      ①
射入磁場后，在洛倫茲力作用下做圓周運動，由牛頓第二定律可得，
       ②
式中R為圓的半徑，感光片上的細黑線到s₃縫的距離
          ③
聯立①②③解得：           ④
評分標準說明：本題10分，前3式各3分，第四式1分。