Question

【題目】如圖abc是豎直平面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點，一質量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g，則（　　）

A.小球恰好能運動到軌道最高點c

B.小球從a點開始運動到c點的過程中動能增量為2mgR

C.小球從a點開始運動到c點的過程中機械能的增量為2mgR

D.小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中機械能的增量為3mgR

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．設小球到達c點的速度為v，則從a到c由動能定理：，解得，則小球不是恰好能運動到軌道最高點c（恰好達到c點的速度為零），A錯誤；

B．小球從a到c的過程中，動能增量為，B正確；

C．小球從a點開始運動到c點的過程中機械能的增量為，故C錯誤；

D．小球離開c點后，豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，設小球從c點達到最高點的時間為t，則有，此段時間水平位移為，所以小球從a點開始運動到其軌跡最高點，小球在水平方向的位移為，水平外力做功為，則機械能的增量為，故D錯誤。