Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ=30°，一個重20 N的物體在斜面上靜止不動。彈簧的勁度系數為k="200" N/m，原長為10 cm，現在的長度為6cm。

（1）試求物體所受的摩擦力大小和方向。

（2）若將這個物體沿斜面上移5cm，彈簧仍與物體相連，下端仍固定，物體在斜面上仍靜止不動，那么物體受到的摩擦力的大小和方向又如何呢?

Answer 1

【答案】（1）2 N，方向沿斜面向上 （2）12 N，方向沿斜面向上

【解析】試題分析：（1）設物體所受的摩擦力大小為，方向沿斜面向上;彈簧原長為10 cm，現在的長度為6cm。可知彈簧處于壓縮態，所以彈力向上。對物體m進行受力分析如圖1所示，則有

彈簧的彈力為:="200" N/m×（0．10 m-0．06 m）="8" N 代入數據得:

摩擦力為正數說明與我們開始假設的摩擦力方向相同，即方向沿斜面向上。

（2）若將物體上移，設物體所受的摩擦力大小為f2，方向沿斜面向上， 由于將這個物體沿斜面上移5cm加上開始的6cm，現在物體距底端的距離為11cm，彈簧的原長為10cm，易得現在處于伸長態，所以對物體有向下的拉力="200" N/m×（0．11 m-0．10 m）="2" N， 對物體m進行受力分析如圖2所示，

則有代入數據得:

摩擦力為正數說明與我們開始假設的摩擦力方向相同，即方向沿斜面向上