Question

質量為2kg的物體A靜止在粗糙水平面上，t=0時一水平向右的恒力F作用在A上，t=2s時撤去F，A的速度圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

A．F做功48J

B．F做功36J

C．在0～8秒內物體A克服摩擦力做功48J

D．在0～8秒內物體A克服摩擦力做功36J

Answer 1

分析：根據速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移，求出總位移和勻減速運動的位移；對于2-8s勻減速運動過程，只有摩擦力做功，由動能定理求得摩擦力做功，并求出摩擦力的大小，再對于全過程運用動能定理求解F做功；

解答：解：物體勻減速運動的位移為x₁=

1

2

×6×6m=18m，全過程的位移為x=

1

2

×6×8m=24m
對于勻減速運動過程，由動能定理得：-fx₁=0-

1

2

mv2，
得f=

mv2

2x1

=

2×62

2×18

N=2N
對全過程，物體A克服摩擦力做功為W_f=fx=48J，由動能定理得：W_F-W_f=0
解得，F做功W_F=48J
故選AC

點評：本題是速度圖象與動能定理、功的公式的綜合，關鍵要靈活選擇研究的過程．