Question

【題目】一豎直放置、內(nèi)壁光滑且導(dǎo)熱良好的圓柱形氣缸內(nèi)封閉有可視為理想氣體的O2，被活塞分隔成A、B兩部分，氣缸的橫截面積為S，達(dá)到平衡時(shí)，兩部分氣體的體積相等，如圖（a）所示，此時(shí)A部分氣體的壓強(qiáng)為p0；將氣缸緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90°使氣缸水平再次達(dá)到平衡時(shí)，A、B兩部分氣體的體積之比為1∶2，如圖（b）所示。 已知外界溫度不變，重力加速度大小為g，求：

(1)活塞的質(zhì)量m；

(2)繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)氣缸，當(dāng)氣缸從水平再轉(zhuǎn)過(guò)角度θ時(shí)，如圖（c）所示，A、B兩部分氣體的體積之比為1∶3，則sinθ的值是多少?

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）氣體做等溫變化，在（a）狀態(tài)，對(duì)活塞受力分析可得

所以

又因?yàn)槎�者體積相同

在（b）狀態(tài)，此時(shí)A處體積為

B處體積為

對(duì)A部分氣體，由玻意耳定律得

同理，對(duì)B部分氣體，由玻意耳定律得

聯(lián)立解得

（2）由題意知

，

對(duì)A部分氣體，有

對(duì)B部分氣體，有

解得。

活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，有

解得。