Question

【題目】2017年7月23日，在第13屆莫斯科航展上“俄羅斯勇士”飛行表演隊完成了倒飛筋斗的動作。現將其簡化成如圖所示的光沿的板(飛機)和小球(飛行員)，讓小球在豎直面內始終與板相對靜止且做勻速圓周運動。A為圓周的最高點，C為最低點，B,D與圓心O等高，且此時板與水平面成θ角。設小球的質量為m，做圓周運動半徑為R, 線速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是

A. 小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等

B. 小球在C'處受到板的彈力比在A處大5mg

C. 在B、D兩處板的傾角與小球的運動速度v應滿足tanθ=

D. 小球在B、D兩處受到板的彈力為N=

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.小球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等，選項A正確;

B.對小球在A、C兩處受力分析，分別由圓周運動的特點得

+mg=，-mg=

聯立=2mg，故B錯誤；

C.木板對小球的支持力和小球得重力的合力提供水平方向的向心力；板與水平方向的夾角為，有力的矢量合成可知

tan

故C正確；

D.對小球在B、D兩處受力分析，可得支持力在豎直方向的分力與重力相等，水平方向分力提供向心力；

N=

故D正確。