Question

【題目】如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動，以下說法正確的是（ ）

A.VA＞VB
B.ωA＞ωB
C.aA＞aB
D.壓力NA＞NB

Answer 1

【答案】A
【解析】解：研究任意一個小球：受力如圖．將FN沿水平和豎直方向分解得：
FNcosθ=ma…①
FNsinθ=mg…②．
由②可知支持力相等，則A、B對內(nèi)壁的壓力大小相等：NA=NB ．
根據(jù)牛頓第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，則向心力相等．由①②可得：
mgcotθ=ma=m =mω2r．可知半徑大的線速度大，角速度小．
則A的線速度大于B的線速度，VA＞VB ， A的角速度小于B的角速度，ωA＜ωB ．
向心加速度 a=gcotθ，則知兩球的向心加速度相等，aA=aB ． 故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)．