Question

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員某次訓(xùn)練時(shí)從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，離開飛機(jī)自由下落一段時(shí)間后打開降落傘減速下落； 打開降落傘后他和降落傘整體下落的v-t圖線如圖甲所示。已知人的質(zhì)量為60kg，降落傘質(zhì)量也為60kg，不計(jì)人所受的阻力，打開降落傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f=kv(g取10 m/s2)。求：

(1)打開降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的距離h；

(2)阻力系數(shù)k；

(3)打開降落傘瞬間運(yùn)動(dòng)員與傘的加速度a的大小和方向；

(4)若降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為370，如圖乙所示.求打開降落傘瞬間每根懸繩的拉力F(sin370=0.6，cos370=0.8)

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ,方向豎直向上(4)　N

【解析】

（1）由甲圖可知，打開降落傘時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度m/s

自由下落距離m　

（2）由甲圖可知運(yùn)動(dòng)員最后勻速，末速度為m/s

由平衡條件得　　　

解得　N·s/m　

（3）打開降落傘的瞬間，對(duì)人和傘，由牛頓第二定律得

　

解得　m/s2　，方向豎直向上

（4）設(shè)打開降落傘瞬間每根繩的拉力為F

對(duì)運(yùn)動(dòng)員，由牛頓第二定律得　　

解得　N