Question

如圖，光滑斜面傾角θ=37°，用一豎直方向的光滑擋板將球擋在斜面上，已知球重60N．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）斜面對球彈力的大小？
（2）擋板對球彈力的大小？
（3）若擋板沿逆時針緩緩轉到水平過程中擋板和斜面對小球作用力是如何變化的？要有過程和結論．

Answer 1

分析：（1）（2）用光滑擋板將球擋在斜面上，小球所受的合力為零，分析受力情況，根據平衡條件求解斜面和擋板對小球的彈力大小．
（3）若擋板沿逆時針緩緩轉到水平過程中，小球的重力不變，則知斜面和擋板對小球的彈力的合力不變，斜面的彈力方向不變，運用圖解法，作出三個不同位置小球的受力圖，比較兩個彈力的變化情況．

解答：解：（1）（2）以小球為研究對象，分析受力情況：重力G、斜面的彈力N₂和擋板的彈力N₁，由平衡條件得知，G與N₁的合力與N₂大小相等、方向相反，如圖，則有
    N₁=Gtan37°=60×

3

4

N=45N
    N₂=

G

sin37°

=

60

0.8

N=75N
（3）若擋板沿逆時針緩緩轉到水平過程中，小球的重力不變，則由平衡條件得知，斜面和擋板對小球的彈力N₁的合力不變，而斜面的彈力N₂的方向不變，運用圖解法，作出三個不同位置小球的受力圖，由圖看出，擋板的作用力N₁先減小后增大，斜面的作用力N₂一直減小．
答：
（1）斜面對球彈力的大小是75N．
（2）擋板對球彈力的大小是45N．
（3）若擋板沿逆時針緩緩轉到水平過程中擋板的作用力N₁先減小后增大，斜面的作用力N₂一直減小．

點評：本題是三個平衡問題，分析受力情況是解題的關鍵步驟．運用圖解法分析動態平衡問題，簡潔直觀．