Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量M＝50kg的人站在水平地面上，手執(zhí)一根不可伸縮的輕繩，繩的末端系一小球，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知繩長(zhǎng)L＝0.4m，小球質(zhì)量m＝0.2kg，重力加速度g取10m/s2。求:

(1)若小球在最高點(diǎn)的速度v＝4m/s，則此時(shí)輕繩的拉力T1大小;

(2)若小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，水平地面對(duì)人的支持力大小。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）512N

【解析】

（1）在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球受力分析有 ①

代入數(shù)據(jù)得；

（2）小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)輕繩的拉力為零，

對(duì)小球受力分析有 ②

小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得 ③

在最低點(diǎn)，對(duì)小球受力分析有 ④

聯(lián)立②③④式解得輕繩的拉力，

此時(shí)對(duì)人分析，水平地面對(duì)人的支持力 ⑤

代入數(shù)據(jù)得。