Question

某人造地球衛星進入橢圓軌道繞地飛行，如圖所示．已知衛星質量為m，遠地點Q距地球表面的高度為h，加速度為a，地球的自轉角速度為ω，地球的質量為M、半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G．則它在遠地點時地球對它的萬有引力大小為（ ）

A．
B．ma
C．
D．m（R+h）ω²

Answer 1

【答案】分析：根據題目信息可知，此題主要考查衛星公轉地的橢圓軌道遠月點萬有引力即向心力問題．A、使用萬有引力定律完全可以解決；B、結合力與運動的關系可解決；C、比較地球表面和遠地點的萬有引力可解決；D、此公式適用于勻速圓周運動．
解答：解：A、據萬有引力公式得衛星在遠地點時，地球對衛星的萬有引力為，故A錯誤；
 B、據力與運動的關系得在遠地點時衛星所受合力等于萬有引力F=ma； 故B正確；
 C、據萬有引力公式得  在地球表面時衛星所受重力等于萬有引力，得GM=R²g
 在遠月點時地球對衛星的萬有引力=．故C正確；
 D、此公式適用于勻速圓周運動，而衛星在繞月橢圓運動時速度變化不均勻，不適用．故D錯誤．
故選 BC．
點評：題目并不復雜，不過考查面很廣，牽涉到萬有引力和重力，及勻速圓周運動的公式，注意平時多關注公式的適用范圍，并多變換公式，熟悉公式．