Question

【題目】如圖所示，在高h(yuǎn)1=30m的光滑水平平臺(tái)上，物塊A以初速度vo水平向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在水平臺(tái)上的物塊B發(fā)生碰撞，mB=2mA，碰撞后物塊A靜止，物塊B以一定的水平速度向右滑離平臺(tái)，并恰好沿光滑圓弧形軌道BC的B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧形軌道，B點(diǎn)的高度h2=15m，圓弧軌道的圓心O與平臺(tái)等高，軌道最低點(diǎn)C的切線水平，并與地面上長(zhǎng)為L(zhǎng)=70m的水平粗糙軌道CD平滑連接，物塊B沿軌道BCD運(yùn)動(dòng)與右邊墻壁發(fā)生碰撞．g取10m/s2．求：

（1）物塊B由A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）物塊A初速度vo的大小；

（3）若小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運(yùn)動(dòng)過程中沒有沖出B點(diǎn)，最后停在軌道CD上的某點(diǎn)p（p點(diǎn)沒畫出）．設(shè)小物塊與軌道CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求μ的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）t=1．732s（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由于，，設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t，則，解得t=1．732s

（2）由所以．小物塊平拋的水平速度是，

有，解得

A與B發(fā)生碰撞的過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，選取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

由于，解得

（3）設(shè)小物塊在水平軌道CD上通過的總路程為s，根據(jù)題意，該路程的最大值是

路程的最小值是

路程最大時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)最小；路程最小時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)最大．由能量守恒知：

，

解得，，即