Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊放在傾角為30°的固定斜面底端，在F＝10N與斜面成30°角的力作用下，物塊從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g＝10m/s2，斜面足夠長(zhǎng)，求:

(1)物塊的速度為3m/s時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間；

(2)當(dāng)物塊的速度為5m/s時(shí)，撤去拉力F，則撤去拉力F后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊的速度大小為3m/s。

Answer 1

【答案】(1)0.3s(2)0.25s或2.125s

【解析】

(1)對(duì)物塊受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律得到：

根據(jù)摩擦力公式可以得到：

求得:

=10m/s2

當(dāng)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

=0.3s

(2)撤去拉力后，物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

求得：

=8m/s2

撤去拉力后，當(dāng)物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?/span>3m/s時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

=0.25s

從撤去拉力開始，物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間：

s=0.625s

從最高點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有：

求得：

=2m/s2

當(dāng)向下加速的速度達(dá)到3m/s.加速的時(shí)間：

s=1.5s

因此撤去拉力后，當(dāng)速度沿斜面向下為3m/s時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

=2.125s

故時(shí)間為0.25s或2.125s。