Question

【題目】如圖所示：一軸豎直的錐形漏斗，內(nèi)壁光滑，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量不相同的小球A、B各自在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知，則下列關(guān)系正確的有（　　 ）

A. 線速度vA<vB B. 角速度

C. 向心加速度 D. 小球?qū)β┒返膲毫?/span>

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)漏斗內(nèi)壁母線與水平方向的夾角為θ．以任意一個(gè)小球?yàn)檠芯繉ο螅�分析受力情況：重力mg和漏斗內(nèi)壁的支持力N，它們的合力提供向心力，如圖，

則根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=m，得到，θ一定，則v與成正比，A球的圓周運(yùn)動(dòng)半徑大于B球的圓周運(yùn)動(dòng)，所以vA＞vB，故A錯(cuò)誤；角速度，則角速度ω與成反比，A球的圓周運(yùn)動(dòng)半徑大于B球的圓周運(yùn)動(dòng)，所以角速度ωA＜ωB，故B錯(cuò)誤；向心加速度，與半徑r無關(guān)，故aA=aB，故C正確；
由圖可得漏斗內(nèi)壁的支持力，θ相同，則mA＜mB，則NA＜NB，故D錯(cuò)誤；故選C.