Question

【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止。如圖所示是這個裝置的縱截面圖。若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發現P始終保持靜止。在此過程中，下列說法中正確的是（ ）

A.Q所受的合力始終為零B.地面對P的摩擦力逐漸增大

C.P、Q間的彈力先減小后增大D.MN對Q的彈力逐漸減小

Answer 1

【答案】AB

【解析】

先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有

N2=mgtanθ

再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有

f=N2

N=（M+m）g

故

f=mgtanθ

MN保持豎直且緩慢地向右移動過程中，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N1變大，N2變大，P、Q受到的合力始終為零；

故選AB。